জানা অজানা

গণিতের মধ্যে সম্ভাবনার টপিক পড়তে গেলে বেশ ইন্টেরেস্টিং কিছু ব্যাপার দেখা যাবে। প্রকৃতির বিভিন্ন ঘটনা- যেমন কোন গাছের পাতাগুলোর আকার, কিংবা বিভিন্ন মানুষের উচ্চতা, ওজন, আইকিউ থেকে শুরু করে কোন পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর কিংবা বিভিন্ন নক্ষত্রের উজ্জলতাসহ এরকম ঘটনাগুলোতে পরিমাপ করা অনেক সংখ্যক মান নিয়ে তাদের বিন্যাসের (distribution) গ্রাফ যদি অঙ্কন করা হয় (এই গ্রাফকে হিস্টোগ্রাম বলে), তাহলে প্রায়সই দেখা যাবে কমবেশি এরকম একটা কার্ভ পাওয়া যাচ্ছে: এই কার্ভের বিশেষ কিছু বৈশিষ্ট্য আছে। যেমন ঠিক মধ্যখানে এর মান সবচেয়ে বেশি, যেখান থেকে দু’দিকে এটা সিমেট্রিকাল এবং এর আকৃতি বেল বা ঘন্টার মত। প্রথম স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনে (ওপরের গ্রাফে μ-σ থেকে μ+σ অঞ্চলে) প্রায় ৬৮.২% মান আছে। এরপর দ্বিতীয় স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনে প্রায় ২৭.২% মান, পরবর্তী স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনে ২.১% মান এভাবে ক্রমাগত ডেনসিটি কমছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলোসহ কার্ভকে নরমাল কার্ভ বা গসিয়ান কার্ভ (Gaussian curve) বলে। যে ডিস্ট্রিবিউশনগুলোর হিস্টোগ্রামে এই কার্ভ পাওয়া যায়, তাদেরকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন বা গসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন বলে। সেন্ট্রাল লিমিট থিওরেম অনুযায়ী…

ভর পরিমাপের জন্য বাংলাদেশে সচারচর কিলোগ্রাম এককটি ব্যবহার হয়ে থাকে। ভরের জন্য আরো অনেক একক আছে, যেমন- আউন্স, টন, পাউন্ড প্রভৃতি। বাংলাদেশে পাউন্ড এককের ব্যবহার সাধারণ না, তবে ইউএস, ইউকে সহ অনেক দেশে এর ব্যবহার প্রচলিত। পাউন্ড কেজির প্রায় ২.২ ভাগের ১ ভাগ। আরো একুরেটলি বললে 1 পাউন্ড প্রায় 0.453592 কেজির সমতূল্য। হয়ত আমরা লক্ষ্য করে থাকবো, পাউন্ড এককে পরিমাপ lbs বা lb দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন ৫ পাউন্ডকে 5 lb লেখা হয়। lb পাউন্ডের লিখিত সংক্ষিপ্ত রূপ। প্রশ্ন হলো পাউন্ডের সাথে lb-র সম্পর্ক কী? ইংরেজিতে পাউন্ড বানান হলো- pound। এখানে তো lb আসার আপাত কোন কারণ নেই। এজন্য একটু পুরনো ইতিহাসে যেতে হবে। lb নির্দেশ করে ল্যাটিন শব্দ libra। লিব্রা শব্দের অর্থ হলো পাল্লা বা নিক্তি (scales / balance)। প্রাচীন রোমে লিব্রা নামে একটি একক ছিলো। লিব্রা এককে পরিমাপ বোঝানোর জন্য ‘libra pondo’ এক্সপ্রেশনটি ব্যবহার হত, যার অর্থ- লিব্রা এককে পরিমাপকৃত ওজন। এই এক্সপ্রেশনটির প্রোটো-জার্মানিক ভাষার রূপান্তর থেকে…

ফোবিয়া কথাটির অর্থ আতঙ্ক অথবা অকারণ আতঙ্ক অথবা বিতৃষ্ণা। আমাদের সবারই কম বেশি বিভিন্ন জিনিসের প্রতি ফোবিয়া আছে। কয়েকটি মজার ফোবিয়ার কথা আজ জানবো। আপনি যদি অন্ধকারে ভয় করেন, তবে আপনার Achluophobia রয়েছে। অন্যদিকে যদি আপনি ভূতের ভয়ে রাতে ঘুমোতে না পারেন, আপনার রয়েছে Phasmophobia। Pteronophobia আমার নিশ্চিতভাবেই রয়েছে, এটা হলো পালক দিয়ে সুড়সুড়ি খাওয়ার ভয়। বজ্রপাতে আতঙ্কিত হলে আপনার রয়েছে brontophobia। আগুন দেখে ভয় লাগাকে বলা হয় Arsonphobia। Dentophobia হলো ডেন্টিস্টদের ভয় করা। আমি সত্যি বলতে এখনো বেলুন ফুটানোর শব্দকে খুব ভয় পাই। বেলুনের প্রতি আতঙ্ক হলো globophobia। কাউকে সংয়ের সাজে দেখলে যদি আপনার মনে আতঙ্ক জাগে, Coulrophobia তে ভুগছেন আপনি। পিনাট বাটার খেয়েছেন কখনো? খেয়ে ভয় পেয়েছিলেন? Arachibutyrophobia হলো মুখের তালুতে পিনাট-বাটার লেগে থাকার আতঙ্ক। দুনিয়া বড় অদ্ভুত, তাই না? Logizomechanophobia হলো কম্পিউটারের প্রতি ভীতি… আপনার কী রয়েছে? থাকলে কীবোর্ড ধরে কমেন্টে দুলাইন লিখে যাবেন… উচ্চতার প্রতি ভয় থাকলে আপনার রয়েছে Acrophobia, আর উড়তে (অবশ্যই ডানা মেলে বা…