ক্যালকুলেটর (পর্ব ২): Table মোড ব্যবহার (গ্রাফ আঁকতে খুবই কার্যকর!)

ধরা যাক আমি y = x³ + x² + x + 1 এর একটি গ্রাফ আঁকতে চাই, এটার জন্য x এর বিভিন্ন মানের জন্য আমাদের y বের করতে হবে। বারবার ক্যালকুলেটরে এডিট করে বিভিন্ন মান বের করাটা প্রচুর সময়ের ব্যাপার, আগের পর্ব অনুসরণ করে CALC ব্যবহার করা কিছুটা সহজ, কিন্তু আমরা আরো দ্রুত করতে পারি, আরো অনেক ইফেক্টিভ মেথডে করতে পারি।

প্রথমে আমরা Mode-এ যাবো, এরপর Table মোডটি নির্বাচন করব। এই সিরিজের জন্য আমরা fx-991EX CLASSWIZ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করছি, এর সাথে ES সিরিজের কিছু ক্যালকুলেটরেও মোডটি থাকে।

এরপর স্ক্রিনে f(x) এর মান লিখতে হবে। আমরা আমাদের সমীকরণে যেভাবে আছে সেভাবেই লিখবো, অর্থাৎ x³ + x² + x + 1 এরপর = চাপবো। তারপর g(x) এর মান চাইবে, 991EX-এ একসাথে দুটি সমীকরণ নিয়ে কাজ করা যায়, কিন্তু আমাদের সমীকরণ এখানে একটি, তাই g(x) প্রয়োজন নেই, সরাসরি = চাপবো।

এবার Table Range এর ভ্যালু দিতে বলা হচ্ছে। Start এর ঘরে লিখলাম -5, End এর ঘরে 5, Step এর ঘরে 0.5। অর্থাৎ -5 থেকে 5 পর্যন্ত 0.5 পরপর x এর মানের জন্য আমি f(x) এর মান চাইছি। এখানে বলে রাখি 991EX সর্বোচ্চ ৩০টি পর্যন্ত মান নিয়ে কাজ করতে পারে, এর বেশি হয়ে গেলে Range ERROR দেখাবে, কাজেই আরো বেশি মান দরকার হলে একাধিকবারে করা যেতে পারে।

এবার = চাপলে আমি আমার কাঙ্ক্ষিত মানগুলো পেয়ে যাবো এবং এই মানগুলো ব্যবহার করে গ্রাফ আঁকতে পারবো।

ভালো কথা, গ্রাফটা কেমন হবে, তা জানতে কিন্তু আমাদের ক্যালকুলেটরটি সাহায্য করতে পারে, সাথে একটি স্মার্টফোন প্রয়োজন হবে। পরীক্ষার হলে এটা কাজে না আসলেও প্রাক্টিসের সময় বা ব্যবহারিক কোন প্রয়োজনে কাজে লাগতে পারে। QR বাটনে প্রেস করলে একটি QR কোড পাওয়া যাবে, যেটি স্মার্টফোনে কোন QR কোড স্ক্যানার দিয়ে স্ক্যান করা যাবে। এটা নিয়ে সিরিজের চতুর্থ পর্বে আরো বিস্তারিত থাকবে ইন শা আল্লাহ।

এখন আমরা আরেকটা উদাহরণ দেখি। ধরা যাক আমি y = sin x, y = cos x দুটো গ্রাফই আঁকতে চাই। -π থেকে π পর্যন্ত π/18 পার্থক্য পরপর আমরা মানগুলো চাচ্ছি। এই সমস্যায় কয়েকটা মজার ব্যাপার আছে। যেমন, আমরা এটা ডিগ্রিতেও চিন্তা করতে পারি, -180° থেকে 10° ডিগ্রি পরপর নিয়ে 180° পর্যন্ত, তবে সরাসরি রেডিয়ানেও কিন্তু ক্যালকুলেটরে হিসাব করা যায়। এজন্য Setup -> Angle Unit -> Radian সেট করে নিতে হবে।

লেখার ক্ষেত্রে আমি যদি f(x) = sin x আর g (x) = cos x দিই, তাহলেও করা যাবে, আরেকভাবেও করতে পারি, f(x) = sin (xπ/18), g(x) = cos (xπ/18), অবশ্যই আমাদের Start, End, Step এর মান কীভাবে লিখেছি তার ওপর নির্ভর করবে।

এখন সমস্যা হলো -π থেকে π পর্যন্ত π/18 পার্থক্য পরপর মোট কিন্তু ৩৭টি মান হয়, অর্থাৎ Range ERROR হবে। তাই আমরা প্রথমে -π থেকে 0, এরপর π/18 থেকে π পর্যন্ত মান বের করতে পারি। যদি f(x) = sin x ফরমেটে লিখে থাকি, তাহলে প্রথমবার Start = -π, End = 0, Step = π/18 দিবো, মানগুলো লিখে নিয়ে পরেরবার Start = π/18, End = π, Step = π/18 দিয়ে বাকি মানগুলো নিবো।

মানগুলো অবশ্য দশমিক মানে কনভার্ট করে নিবে, তাতে চিন্তার কিছু নেই। নিচের ছবিতে আমরা x এর যে মানগুলো দেখছি, প্রথমটি -π, পরেরটি -17π/18, পরেরটি -16π/18 এরকম করে আছে।

অন্যদিকে যদি f(x) = sin (xπ/18) ফরমেটে সমীকরণ লিখে থাকি, তাহলে প্রথমবার Start = -18, End = 0, Step = 1, পরেরবার Start = 0, End = 18, Step = 1 এভাবে দিতে হবে। দুটো আসলে একই, xπ/18-এ x = -18 বসালে কিন্তু -π ই পাওয়া যাবে। তবে এভাবে করলে x এর মানগুলো বুঝতে সহজ হয়, ছবিতে যেমনটা দেখা যাচ্ছে-

আর আগের মতই আমরা গ্রাফ দেখে নিতে পারি, এবার দুটো গ্রাফ হবে-