রাশি, একক ও মাত্রা নিয়ে আলাদাভাবে আলোচনা নবম শ্রেণির বর্তমান বিজ্ঞান বইয়ে নেই। ষষ্ঠ শ্রেণির বিজ্ঞান বইয়ে সংক্ষিপ্ত কিছু ধারণা ছিলো। পদার্থবিজ্ঞানে এই ধারণাগুলো সবসময়ই প্রয়োজন হয়। তাই আমরা এখানে আরেকটু বিস্তারিত জানবো।
পদার্থবিজ্ঞানে আমাদের বিভিন্ন পরিমাপ নিয়ে কাজ করতে হয়। ভৌত জগতে যা কিছু পরিমাপ করা যায়, তাকে রাশি বা Quantity বলে। ভৌত জগৎ বলতে বস্তুজগৎ, যা কিছুর ফিজিকাল অস্তিত্ব আছে। যেমন কেউ যদি বলে আমার অনেক দুঃখ, এই দুঃখের পরিমাণ পদার্থবিজ্ঞানে রাশি হিসেবে বিবেচিত হবে না। কারণ দুঃখ একটা অনুভূতি, এটার ফিজিকাল অস্তিত্ব নেই।
রাশির অগণিত উদাহরণ দেয়া যায়, দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা, ক্ষেত্রফল, আয়তন, ওজন, তাপমাত্রা, কাঠিন্য, অবস্থান, বেগ, উপাদান, স্থিতিস্থাপকতা, তাপ পরিবাহিতা, অপরিবাহিতা, ঘনত্ব, তাপ, চাপ, গলনাঙ্ক, স্ফূটনাঙ্ক,… এবং আরো অনেক। কিন্তু মজার একটা বিষয় হলো মাত্র ৭টি রাশি ব্যবহার করেই সব রাশি পাওয়া সম্ভব। এই ৭টি রাশিকে মৌলিক রাশি বলে। একাধিক মৌলিক রাশির সমন্বয়ে লদ্ধ রাশি পাওয়া যায়।
মৌলিক রাশি: যেসকল রাশি স্বাধীন বা নিরপেক্ষ অর্থাৎ, অন্য কোন রাশির ওপর নির্ভরশীল নয়, সেগুলো মৌলিক রাশি। মৌলিক রাশিগুলো হলো- দৈর্ঘ্য, ভর, সময়, বৈদ্যুতিক প্রবাহ, তাপমাত্রা, পদার্থের পরিমাণ, দীপন তীব্রতা।
লদ্ধ রাশি: মৌলিক রাশির ওপর নির্ভর করে আরো রাশি গঠন করা হলে তাদেরকে লদ্ধ রাশি বলে। মৌলিক রাশি ছাড়া সব রাশিই লদ্ধ রাশি।
Table of Contents
একক
রাশি পরিমাপ করতে অবশ্যই একক (Unit) প্রয়োজন হয়। যেমন ধরা যাক তুমি যদি বলো আমার কাছে ৫ আপেল আছে, তাহলে এর কোন অর্থ হয় না, এতে বোঝা যায় না তোমার কাছে আসলে কতখানি আপেল আছে। কিন্তু তুমি যদি বলো আমার কাছে ৫ পাউন্ড আপেল আছে বা ৫ কেজি আপেল আছে তখন আর কোন দুর্বোধ্যতা থাকে না। এই পাউন্ড বা কেজি হলো একক।
তাহলে একক কী? একক হলো একটা আদর্শ মান, যার সাথে তুলনা করে আমরা পরিমাপ করতে পারি। মানে কিনা পাঁচ কেজি অর্থ হলো এক কেজি যতটা তার পাঁচ গুণ ভর। একইভাবে আমি ২ কিলোমিটার হেঁটেছি অর্থ হলো ১ কিলোমিটারের ২ গুণ বা ১ মিটারের ২০০০ গুণ হেঁটেছি।
মৌলিক রাশির একককে মৌলিক একক ও লদ্ধ রাশির একককে লদ্ধ একক বলে। একই রাশির বিভিন্নরকম এককে মাপা যেতে পারে। যেমন দৈর্ঘ্যকে মিটার, গজ, ফুট প্রভৃতি এককে আমরা মেপে থাকি, আবার দৈনন্দিন কাজে অনেক সময় হাত দিয়েই মেপে ফেলি, এখানে হাতও কিন্তু একরকম একক।
SI একক ও এককের অন্য কিছু পদ্ধতি
এককের বিভিন্ন পদ্ধতি আছে। যেমন ছোটবেলায় পাড়ায় ফুটবল খেলায় গোলপোস্টের দৈর্ঘ্য ঠিক করতে আমরা পা দিয়ে মাপতাম। এক্ষেত্রে পায়ের দৈর্ঘ্য হলো দৈর্ঘ্যের একক। তবে এরকম এককের পদ্ধতি অবশ্যই সবখানে ব্যবহারযোগ্য হবে না। আবার নানারকম এককের ব্যবহার অনেকসময়ই সমস্যাপূর্ণ হতে পারে, এক অঞ্চলের ব্যবহৃত একক অন্য অঞ্চলে বোধগম্য না হতে পারে।
এজন্য মৌলিক রাশিগুলোর জন্য আন্তর্জাতিকভাবে আদর্শ কিছু একককে নির্দিষ্ট করা হয়েছে। মৌলিক রাশিগুলোর আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত এককগুলোকে SI একক বলে। SI বলতে বোঝায় International System of Unit (এককের আন্তর্জাতিক পদ্ধতি)। ফরাসি ভাষায় Système International (d’Unités) থেকে SI এসেছে। মৌলিক SI এককগুলোর ভিত্তিতে আরো যৌগিক SI একক পাওয়া যায়।
SI পদ্ধতিতে মৌলিক এককগুলো নিচের ছকে দেখানো হলো:
| রাশি (Quantity) | একক (Unit) | প্রতীক (Symbol) |
|---|---|---|
| সময় (time) | সেকেন্ড (second) | s |
| দৈর্ঘ্য (length) | মিটার (meter) | m |
| ভর (mass) | কিলোগ্রাম (kilogram) | kg |
| বিদ্যুৎ (electric current) | অ্যাম্পিয়ার (ampere) | A |
| তাপমাত্রা (temperature) | কেলভিন (kelvin) | K |
| পদার্থের পরিমাণ (amount of substance) | মোল (mole) | mol |
| দীপন তীব্রতা (luminous intensity) | ক্যান্ডেলা (candela) | cd |
SI এককের বাইরে এককের আরো কিছু পদ্ধতি প্রচলিত আছে। যেমন-
MKS পদ্ধতি: দৈর্ঘ্যের একক মিটার (m), তাপমাত্রার একক কেলভিন (K), সময়ের একক সেকেন্ড (s)
CGS পদ্ধতি: দৈর্ঘ্যের একক সেন্টিমিটার (cm), ভরের একক গ্রাম (g), সময়ের একক সেকেন্ড (s)
FPS পদ্ধতি: দৈর্ঘ্যের একক ফুট (ft), ভরের একক পাউন্ড (lb), সময়ের একক সেকেন্ড (s)।
MKS পদ্ধতির সাথে SI পদ্ধতির কিন্তু একটু পার্থক্য আছে। MKS পদ্ধতিতে এই তিনটি একক আছে, অন্যদিকে SI পদ্ধতিতে মৌলিক ৭টি রাশিরই সুসংজ্ঞায়িত একক আছে। আরেকটা মজার জিনিস এখানে, পাউন্ডকে lb দ্বারা প্রকাশ করা হয়, এটা আসলে একটা রোমান একক থেকে এসেছিলো, যার নাম লিব্রা (libra), এজন্য এরকম।
উপসর্গ বা গুণিতক বা prefix
একটা টেবিলের দৈর্ঘ্য ১ মিটার, এটা বলতে, লিখতে বা বুঝতে কোন সমস্যা নেই। কিন্তু বগুড়া থেকে ঢাকার দূরত্ব বলার বেলায় ১ লক্ষ ৮৫ হাজার ৫০০ মিটার এভাবে বলাটা মোটেও প্রায়োগিক নয়, বরং আমরা এভাবে বলি যে ১৮৫.৫ কিলোমিটার। আবার মানুষের চুলের ব্যাস ০.০০০০৭৫ মিটার বলার থেকে ৭৫ মাইক্রোমিটার বলাটা অনেক সুবিধাজনক।
এরকম প্রয়োজনে SI এককর সাথে বিভিন্ন গুণিতক বা উপসর্গ ব্যবহার হয়। যেমন 1 km মানে 1 x 103 m। আমার মতে নিচের চার্টটা তোমাদের মনে রাখা উচিৎ, বিভিন্ন সময়ে এককের সাথে উপসর্গগুলোর ব্যবহার তোমরা দেখবে। এখানে এটা খেয়াল রেখো কিলো পর্যন্ত সব উপসর্গ ছোট হাতের অক্ষরে এবং মেগা থেকে পরবর্তীগুলো বড় হাতের অক্ষরে লেখা হয়।
একটা বিষয় এখানে- কম্পিউটার বা ডিজিটাল ডিভাইসের ক্ষেত্রে আমরা যখন কিলো, মেগা, গিগা বা টেরা ব্যবহার করি, তখন কিন্তু আমরা একটা থেকে অন্যটা 103 বা 1000 গুণ না নিয়ে 1024 গুণ নিই। এর কারণ হলো এই ডিভাইসগগুলো বাইনারি বা ২ ভিত্তিক পদ্ধতিতে কাজ করে, তাই ২ এর ঘাত এরকম সংখ্যার ব্যবহার এখানে উপযুক্ত। 210 বা 1024, 1000 এর বেশ কাছাকাছি বলে এর বখানে 1024 ব্যবহার হয়।
একক লেখার নিয়ম
২০২২ শিক্ষাবর্ষের নবম-দশম শ্রেণি পাঠ্যবই থেকে একক লেখার নিয়মগুলো এখানে অন্তর্ভুক্ত করা হলো;
৩ নং নিয়মটা খেয়াল কর। 5 m/s (মিটার পার সেকেন্ড) মানে প্রতি সেকেন্ডে 5 m। এটাকে 5 m s-1 এভাবেও লেখা যায়, অঙ্কে সাধারণত এভাবেই আমরা লিখি। ঋণাত্মক সূচককে ইনভার্স পড়া হয়। যেমন- এম এস ইনভার্স ওয়ান। ত্বরণের একক m s-2 বা m/s2, ত্বরণ আসলে প্রতি সেকেন্ডের বেগ, মানে 5 m s-1 s-1 বলা যায়, এজন্য এরকম। এটাকে মিটার পার সেকেন্ড স্কয়ার অথবা এম এস ইনভার্স টু এভাবে পড়তে পারো। কাজের একক kg m2 s-2 কে কেজি মিটার স্কয়ার পার সেকেন্ড স্কয়ার এভাবে পড়া যায়।
মাত্রার ধারণা
আমি যদি তোমাকে প্রশ্ন করি ৫টি তরজুম আর ৬টি বাঙ্গি মিলে কয়টি কাঁঠাল হয়, তবে তুমি কি উত্তর দিতে পারবে? যদি না পারো, তাহলে জেনে রাখো 5 m আর 6 kg মিলে কত sec তাও তুমি বলতে পারবে না। কিন্তু প্রশ্নটা যদি হয় 5 J + 10 n m = কত kg m2 s-2 কিংবা 5 ft + 10 m + 51 cm = কত inch তাহলে উত্তর দেয়া কিন্তু খুবই সম্ভব। কেন জানতে চাও? তাহলে তোমাকে মাত্রা বুঝতে হবে।
একটি রাশিতে বিভিন্ন মৌলিক রাশি কোন সূচক বা পাওয়ার বা ঘাতে রয়েছে, তাকে মাত্রা বলে। মাত্রা প্রকাশে ব্যবহৃত প্রতীকগুলো হলো: ভর M, দৈর্ঘ্য L, সময় T, তাপমাত্রা (কেলভিন) K, পদার্থের পরিমাণ mol, বৈদ্যুতিক প্রবাহ A, দীপন তীব্রতা Cd। এর মধ্যে আপাতত প্রথম তিনটি জানা তোমার সবচেয়ে বেশি দরকার।
অনেক সময় তৃতীয় বন্ধনীতে মাত্রা নির্দেশ করা হয়। যেমন, [বেগ] = বেগের মাত্রা = LT-1
এখন মাত্রাটা একটু অনুভবের চেষ্টা করি। দৈর্ঘ্যের মাত্রা L, ক্ষেত্রফল দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ, মানে কিনা দুটো দৈর্ঘ্যের গুণফল, অর্থাৎ, ক্ষেত্রফলের মাত্রা L2। একইভাবে আয়তনের মাত্রা L3। বেগ হলো প্রতি সেকেন্ডে সংগঠিত সরণ, সরণ মূলত দৈর্ঘ্য। অর্থাৎ দৈর্ঘ্যকে সময় দ্বারা ভাগ করলে বেগ পাওয়া যায়। তাহলে বেগের মাত্রা LT-1।
একক থাকতে মাত্রা কেন প্রয়োজন? কারণ মৌলিক রাশিগুলোর ভিন্ন ভিন্ন পদ্ধতিতে বিভিন্নরকম একক ব্যবহার হতে পারে, মাত্রার বেলাতে তেমনটি না। আবার বলের একক N (নিউটন) দেখে বোঝা যায় না এটা কোন কোন মৌলিক রাশি নিয়ে তৈরি হয়েছে, কিন্তু বলের মাত্রা MLT-1 থেকে বোঝা যায় এটা ভর ও দৈর্ঘ্যের গুণফলকে সময় দ্বারা ভাগ করে পাওয়া গেছে।
মনে রাখতে হবে শুধুমাত্র একই মাত্রা থাকলে যোগ-বিয়োগ করা যায় এবং যোগ-বিয়োগ অবশ্যই একই এককে এনে করতে হয়। আর গুণ ভাগের ক্ষেত্রে এককও গুণ বা ভাগ করতে হবে (যেমন 30 m / 6 s = 5 m/s)।
আগের কথায় ফিরে আসি এখন। 5 J + 10 N m = কত kg m2 s-2 বের করার ক্ষেত্রে এটা জানা দরকার যে J (জুল) একটা লদ্ধ একক, যেটাকে N m বা kg m2 s-2 এভাবেও প্রকাশ করা যায়, সবগুলো ভিন্নরূপে লেখা একই একক এবং এর মাত্রা ML2T-1। মানে 5 J আর 10 N m কে 5 kg m2 s-2 আর 10 kg m2 s-2-ও বলা যায়, অর্থাৎ উত্তর 15 kg m2 s-2।
এরপরের সমস্যা, 5 ft + 10 m + 51 cm = কত inch এখানেও সবগুলোই দৈর্ঘ্যের একক বা মাত্রা L। কিন্তু এরা একই একক না, অর্থাৎ সরাসরি আমরা যোগ করতে পারবো না, যেহেতু উত্তর inch-তে চাওয়া হয়েছে তাহলে সবগুলো inch-এ কনভার্ট করে নিতে হবে। ঘটনাটা দাঁড়াবে 60 inch + 393.7 inch + 20.079 inch, অর্থাৎ উত্তর হলো 473.779 inch।
পরিশিষ্ট: SI এককগুলোর সংজ্ঞা
পূর্বে SI এককগুলো বিভিন্নভাবে সংজ্ঞা দেয়া হতো। যেমন ফ্রান্সে সংরক্ষিত প্লাটিনাম ইরিডিয়ামে তৈরি একটি সিলিন্ডারের ভরকে আদর্শ ১ কেজি ধরা হত। এরকমভাবে এককের সংজ্ঞা দেয়াতে বেশ সমস্যা আছে। পৃথিবীর দূরবর্তী কোন গবেষণাগারে যদি প্রয়োজন হয়, তাহলে তা পাওয়া মুশকিল হবে। আবার যত নিরাপদেই রাখা হোক না কেন, সেটা যেকোনভাবে ক্ষতিগ্রস্থ হতে পারে। ২০১৯ সাল থেকে ৭টি বিশ্বজনীন ধ্রুবক ব্যবহার করে সবগুলো SI একককে সংজ্ঞা দেয়া হয়।
বর্তমান সংজ্ঞাগুলো বোঝার জন্য ধ্রুবকগুলোর ধারণাসহ কিছু পূর্বজ্ঞান প্রয়োজন। এখানে ততটা বিস্তারিত আলোচনায় আমরা যাবো না। যারা আগ্রহী তাদের জন্য সংজ্ঞাগুলো এখানে দিয়ে রাখছি। তবে আপাতত সংজ্ঞাগুলো বোঝা জরুরী না।
সেকেন্ড: সিজিয়াম-133 পরমাণুর সর্বনিম্ন শক্তিস্তরে দুটো অতিসূক্ষ্ম লেভেলের মধ্যে ট্রানজিশনের কারণে 9,19,26,31,770টি বিকিরণ সম্পন্ন হতে যে পরিমাণ সময় লাগে।
মিটার: শূন্যস্থানে আলো প্রতি সেকেন্ডের 29,97,92,458 ভাগের এক ভাগ সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে।
কিলোগ্রাম: কিলোগ্রামের মান এমন হবে যেন সেকেন্ড ও মিটারের উল্লেখিত সংজ্ঞা ব্যবহার করে প্লাঙ্কের ধ্রুবকের মান এক্সাক্টলি 6.62607015×10−34 J s পাওয়া যায়। J একটি যৌগিক একক, J = kg m2 s−2।
অ্যাম্পিয়ার: প্রতি সেকেন্ডে মৌলিক চার্জ অর্থাৎ একটি প্রোটনের চার্জের ঠিক 1/1.602176634 x 10-19 গুণ চার্জের প্রবাহ।
কেলভিন: কেলভিনের মান এমন হবে যেন কিলোগ্রাম, মিটার ও সেকেন্ডের সংজ্ঞা ঠিক রেখে বোল্টজম্যান ধ্রুবকের সাংখ্যিক মান এক্সাক্টলি 1.380649 x 10-23 J K-1 হয়।
মোল: ঠিক 6.02214076×10^23 সংখ্যক পরমাণু, অণু, আয়ন, ইলেকট্রন অথবা অন্যান্য মৌলিক সত্ত্বা মিলে যেটুকু পরিমাণ পদার্থ গঠন করে।
ক্যান্ডেলা: কোন নির্দিষ্ট দিকে প্রতি ঘনকোণে 1/683 watt ঔজ্জল্যের তীব্রতা আছে এমন উৎস থেকে 5.4×1014 Hz কম্পাঙ্কের একবর্ণী আলো বিকিরণ হলে যে দীপন তীব্রতা পাওয়া যায়। watt = J s-1 = kg m2 s−3 এবং Hz = s-1।
সংজ্ঞাগুলো বুঝলে ভালো, মাথার উপর দিয়ে গেলে আরো ভালো। বর্তমান সংজ্ঞাগুলো এজন্য দেয়া হয়েছে যেন প্রাকৃতিক ঘটনাগুলো থেকে একদম সূক্ষ্মভাবে এককগুলোর মান পাওয়া যায়। আমাদের জন্য শুধু এটা বোঝা যথেষ্ট যে সেকেন্ড, মিটার, কিলোগ্রাম বলতে মোটামুটি কতটুকু বোঝায়- এবং এটা আমরা ইতোমধ্যে জানি। এছাড়া আমরা সেলসিয়াস স্কেলের সাথে পরিচিত, প্রতি কেলভিন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াসের সমান।
সহায়তা
ষষ্ঠ শ্রেণি – বিজ্ঞান
নবম-দশম শ্রেণি – পদার্থবিজ্ঞান (২০২২ শিক্ষাবর্ষ)
উইকিপিডিয়া – International System of Units
